9. A RÁDIÓCSATORNA

A híradástechnikai alkalmazások és a rádiózás fejlődésével egyrészt növekszik az üzemelő rádióberendezések száma, másrészt újabb területeken alkalmazzák a rádiótechnikát. Mindez azzal jár, hogy a rádiórendszereknek a minőségileg új és fokozott követelményeket egyre bonyolultabb elektromágneses környezetben kell kielégíteniük. Emiatt egyre fontosabbá válik, hogy a rádió-összeköttetések paramétereit pontosabban tudjuk becsülni az optimális frekvenciagazdálkodás érdekében.

A következőkben bemutatjuk a rádió-összeköttetéseket modellező rádiócsatornát, és áttekintjük a rádiócsatorna jellemzésére használt modelleket.

9.1. Az elektromágneses spektrum felosztása és felhasználása

A híradástechnika fejlődésével a rádiózásban felhasznált elektromágneses spektrum egyre szélesedett, és már a rádiózás korai szakaszától frekvenciasávokra osztották a hullámterjedési tulajdonságok és az alkalmazási területek szerint. Ez a felosztás állandóan változott, és a nagyobb frekvenciák felhasználásával új frekvenciasávokkal bővült. A 9.1. táblázatban bemutatjuk a rádiótechnikában felhasznált elektromágneses spektrum jelenlegi felosztását és az egyes frekvenciasávok jellegzetes alkalmazási területeit.

9.1. táblázat. Az elektromágneses spektrum és tipikus alkalmazásai

Frekvenciasáv	Alkalmazási terület
3…300 kHz	Navigáció, szonár, irányadók
300…3000 kHz	AM-műsorszórás, tengeri rádiózás, iránymérés
3…30 MHz	Rövidhullámú műsorszórás, amatőr rádiózás
30…300 MHz	Televíziós és FM-műsorszórás, légiközlekedés-irányítás, mobil rádió
300…3000 MHz	Tv-műsorszórás, műholdas összeköttetések
3…30 GHz	Légi radar, mikrohullámú összeköttetések, mobil rádió, műholdas összeköttetések
30…300 GHz	Radar, kísérleti célok

A jellemző hullámterjedési módok és az őket leíró modellek az egyes frekvenciasávokban mások, ezért a továbbiakban a hullámterjedési módok bemutatásakor a jellemző frekvenciasávot is ismertetjük.

9.2. A rádiócsatorna definíciója

A rádiócsatorna definíciójához előbb határozzuk meg az antennát: az antenna elektromágneses hullámok kisugárzására és vételére alkalmas eszköz.

Az antenna rendszertechnikailag a tápvonal és a szabad tér közötti transzformátor, amely a tápvonalon hozzávezetett energiát kisugárzott elektromágneses hullámmá (adóantenna), az antennára beeső elektromágneses hullámot pedig vezetett hullámmá alakítja (vevőantenna).

A rádiócsatorna alapvetően az a közeg, amely az adó- és a vevőantenna között terjedő rádióhullámok fontosabb tulajdonságait (amplitúdó, fázis, polarizáció, spektrum) meghatározza. Rendszertechnikai szempontból a rádiócsatorna az adóantenna bemenete és a vevőantenna kimenete közötti kétkapu (9.1. ábra).

9.1. ábra. Rádiócsatorna

E kétkapu csillapítása a szakaszcsillapítás, amelyet a következőképpen határozunk meg:

a_sz = 10 · lg (P_be / P_R), dB
ahol P_be az adóantennába betáplált teljesítmény, P_R a vevőantennából kivehető maximális hatásos teljesítmény.

A szakaszcsillapítást elsősorban az adó- és vevőantenna közötti közeg tulajdonságai határozzák meg. A pontos összefüggések megállapításához a későbbiekben a hullámterjedési módokat kell megvizsgálnunk.

9.3. Fontosabb antennajellemzők

9.3.1. Az antenna mint térbeli szűrő

Az antenna fontos jellegzetessége, hogy sugárzása a tér különböző irányaiba, ill. érzékenysége ezen irányokból nem egyenletes, hanem irányított. Az antenna ezen tulajdonságát az antenna iránykarakterisztikája határozza meg.

Az adóantenna a betáplált teljesítményt az iránykarakterisztikával súlyozva sugározza ki, a vevőantenna pedig a beeső hullámot ezzel súlyozva veszi. Az antennát tehát térbeli szűrőnek tekinthetjük.

9.3.2. Az antenna iránykarakterisztikái

A gyakorlatban rendszerint az antenna távoltere érdekes, ezért az iránykarakterisztikával az antenna távolterének irányfüggését adjuk meg. Az antenna távoltéri-térerőssége ϑ és φ irányú, lineárisan polarizált komponensekkel felírva egy adott r = (r,ϑ,φ) helyen a következő:
E(r) = E(r,ϑ,φ) = E₀(r) · p(r) = (1/r) · e^−jβr · U₀(ϑ,φ) · p(ϑ,φ)
ahol E₀ a térerősség skalár amplitúdója, p = p_ϑ·e_ϑ + p_φ·e_φ a polarizációs vektor.

Az antenna által létrehozott teljesítménysűrűséget írjuk fel E(r) képletének segítségével, és emeljük ki a maximális teljesítménysűrűséget, vagyis vezessük be a P(ϑ,φ) normalizált teljesítménykarakterisztikát:

S(r,ϑ,φ) = U₀²(ϑ,φ) / (240·π·r²) = S_max(r) · P(ϑ,φ).

Az F(ϑ,φ) = \( \sqrt{P(\vartheta,\phi)} \) valós függvénnyel definiáljuk a normalizált feszültség-iránykarakterisztikát, vagy más néven az amplitúdó-iránykarakterisztikát.

A gyakorlatban az antennák három dimenziós iránykarakterisztikái helyett annak síkmetszeteit ábrázolják. A két leginkább használt metszet a φ = 0° és 90°-hoz tartozó, és ezeket E és H síkú iránydiagramoknak nevezzük (9.2. ábra).

9.2. ábra. Antenna-iránykarakterisztikák térben

9.3. ábra. Antenna-iránykarakterisztikák síkban

Az antenna irányítottságát egyes esetekben elegendő a főnyaláb fokokban mért szélességével jellemezni. Erre szolgál Θ_3dB, a 3 dB-es vagy félteljesítményű irányélességi szög, valamint – főleg mikrohullámú antennák esetében – a Θ_10dB, a 10 dB-es irányélességi szög és Θ₀, a főnyaláb kúpszöge, amelyeket a főnyalábot határoló nullirányok között mérünk (9.3. ábra).

A gyakorlatban használt antennák iránykarakterisztikája igen változatos képet mutat. Ezek közül az izotrop antennát emelnénk ki. Ilyent valójában nem lehet készíteni, de referenciaantennaként használatos, és iránykarakterisztikája F(ϑ,φ) = 1.

9.3.3. Irányhatás és nyereség

Az antenna irányítottságát az irányhatással jellemezhetjük, amely a főirányban kisugárzott teljesítménysűrűség és az azonos P_t teljesítményt kisugárzó izotrop antenna teljesítménysűrűségének a hányadosa:
D = S_max / S₀,
ahol S₀ = P_t / (4·π·r²).

Az antennanyereség a főirányban kisugárzott teljesítménysűrűség és az azonos P_be bemenő teljesítményű izotrop antenna teljesítménysűrűségének hányadosa:

G = S_max / S₀,
ahol S₀ = P_be / (4·π·r²).

A nyereség tehát transzfer jellemző, vagyis függ az antenna veszteségétől. Az iménti definícióból következik, hogy az antenna veszteségeit kifejező hatásfok a következő:

η = G / D = P_t / P_be.

A gyakorlatban alkalmazzák még az irányfüggő nyereséget és az irányhatást is, amely G(ϑ,φ) = G·F(ϑ,φ), és D(ϑ,φ) = D·F²(ϑ,φ).

9.3.4. A vevőantenna hatásos felülete

A vevőantenna Z_be belső impedanciájú, U_R üresjárási feszültségű aktív egykapu, amelyből maximálisan P_R hatásos teljesítmény vehető ki. A vevőantennát azok a konverziós tényezők jellemzik, amelyek a beeső hullám és a tápvonalon terjedő hullám között létesítenek kapcsolatot. A vevőantenna egyik konverziós jellemzője a hatásos felület, amely definíciószerűen:
A_R = P_R / S,
ahol S a beeső teljesítménysűrűség.

E definíciónál feltételezzük, hogy a vevőantenna és a beeső hullám között polarizációillesztés van. A reciprocitási tétellel bizonyítható, hogy egy antenna nyeresége és hatásos felülete között az alábbi összefüggés áll fenn:

G / A_R = 4·π / λ².
E képlet ismeretében egy (reciprok) antennát elegendő az egyik paraméterrel leírni, ami rendszerint az antennanyereség.

9.4. Hullámterjedési módok

Mint ahogy a 9.2. szakaszban rámutattunk, a rádiócsatorna határozza meg az adó- és a vevőantenna között terjedő rádióhullámok fontosabb tulajdonságait. A következőkben megvizsgáljuk, hogy milyen mechanizmusok útján valósulhat meg a hullámok terjedése. A 9.4. ábrán összefoglaljuk a főbb hullámterjedési módokat, amelyek a következők: közvetlen vagy direkt, reflektált, felületi, diffrakciós, troposzferikus szórással megvalósuló és ionoszferikus hullámterjedés.

9.4. ábra. A főbb hullámterjedési módok

9.4.1. Közvetlen hullám és szabadtéri csillapítás

Az akadálymentes, szabad térben terjedő hullám leírásához a hullámvezető közeget áram- és töltésmentes, homogén, ideális dielektrikumként, első közelítésben vákuumként modellezzük.

A Maxwell-egyenletekből felírható hullámegyenlet általános megoldásaként síkhullámot kapunk. A teljesítménysűrűség az adóantennától r távolságban kifejezhető az adóantennába táplált teljesítménnyel:

S(ϑ,φ) = G·F²(ϑ,φ)·P_be / (4·π·r²).

A szabadtéri csillapítás a rádiócsatorna csillapítása közvetlen hullámterjedés esetén. Ezen szakaszcsillapítás levezetéséhez e képlet alapján írjuk fel a teljesítménysűrűséget a vevőantenna helyén, az adóantennától r távolságban feltételezve, hogy a vevőantenna az adóantenna fő sugárzási irányában van.

A fenti képletek alapján a szabadtéri térerősség:

\( E_0=\dfrac{\sqrt{60\cdot P_{be}\cdot G_T}}r \).

A vevőantenna a beeső hullám teljesítménysűrűségét a definíció alapján teljesítménnyé alakítja, és így a vevőantennából maximálisan kivehető hatásos teljesítmény:

\( P_R=P_{be}\cdot \dfrac{G_T\cdot A_R}{4\cdot\pi\cdot r^2} \).

Az antennák hatásos felülete és nyeresége között fennálló kapcsolatot felhasználva, az adó- és vevőantenna A_T és A_R hatásos felületével kifejezve a szabadtéri csillapítás:

\( a_0=\dfrac{(r\cdot \lambda)^2}{A_T\cdot A_R}=\Big(\dfrac{4\cdot\pi\cdot r}\lambda\Big)^2\cdot\dfrac{1}{G_T\cdot G_R} \),
vagy logaritmikus formában
\( a_0=20\cdot \lg\Big(\dfrac{4\cdot\pi\cdot r}\lambda\Big)-(G_T^\text{dB}+G_R^\text{dB}) \), dB.

\( G_T^\text{dB}=0 \) és \( G_R^\text{dB}=0 \) esetén ezt az összefüggést izotrop antennák között értelmezett szabadtéri csillapításnak nevezzük.

9.4.2. A refrakció

A közvetlen hullám terjedésének számításakor még egy fontos hatást, a refrakciót (elhajlást) kell figyelembe venni. A vákuumban létrejövő egyenes vonalú hullámterjedéssel szemben a légkörben a rádió- és optikai hullámok a levegő változó törésmutatója miatt elhajlanak. Ezt a jelenséget nevezzük refrakciónak.

A levegő törésmutatója 1-nél nagyobb és a magassággal csökken, a tengerszinten, mérsékelt égövön n = 1,0003. A könnyebb kezelhetőség érdekében vezessük be az N törésmutató-indexet az n = 1 + 10⁻⁶·N definícióval.

A levegő törésmutató-indexét megadhatjuk empirikusan, a meteorológiai tényezőkkel kifejezve:

N = 77,6·p/T + 3,73·10⁵·e/T²,
ahol p a légnyomás, mbar; e a vízgőz parciális nyomása, mbar; T a levegő hőmérséklete, K.

Nagyszámú mérés alapján a mérsékelt égövön (standard atmoszféra) a törésmutató-indexet a következő exponenciális kifejezés írja le a tengerszint feletti magasság (h) függvényében:

N(h) = 315·e^−0,136·h.
A légkör törésmutatójának változása miatt a rádióhullámok standard atmoszférában a 9.5. ábrán látható módon a Föld felé hajlanak.

9.5. ábra. A rádióhullámok elhajlása

A gyakorlatban a hullámterjedési számításokat nem görbült hullámútra végezzük, hanem az R₀ tényleges földsugár helyett egy effektív földsugarat definiálunk, és az R_eff = k·R₀ sugarúnak tekintett Föld fölött a hullámutat egyenesnek tekintjük.

A k földsugártényező értéke a légkör törésmutatójának gradiensével és az R₀ = 6370 km tényleges földsugárral kifejezve:

\( k=\dfrac{1}{1+R_0\cdot \dfrac{dn}{dh}} \).
A standard atmoszféra mellett a földsugártényező k = 4/3, és így az effektív földsugár R_eff = 8500 km.

9.4.3. Talajreflexió

A rádióhullámok talajról való visszaverődését a veszteséges dielektrikumról reflektálódó síkhullámok törvényei alapján vizsgáljuk. A síkhullámnak az ε_r permittivitású és σ vezetőképességű, végtelen kiterjedésű féltérről való visszaverődésekor a reflektált (E_r) és a beeső (E_i) térerősség közötti kapcsolatot a következő definíció szerinti földreflexiós tényező adja meg:
Γ_f = \( \dfrac{E_r}{E_i} \).

Az 9.6. ábrán a horizontális és vertikális polarizációra vonatkozó reflexiós tényezőt mutatjuk be.

9.6. ábra. Földreflexiós tényező

A görbékről leolvasható legfontosabb tulajdonság az, hogy kis beesési szögekre (ϑ < 5°), a polarizációtól függetlenül, tetszőleges frekvencián a reflexiós tényező −1 értékű.

A másik fontos tulajdonság az, hogy vertikális polarizáció esetén a földreflexiós tényezőnek minimuma van az ún. pszeudo-Brewster-szögnél, ill. ideális dielektrikumon való reflexió esetén a Brewster-szögnél |Γ_f^V| = 0.

9.4.4. Sík föld feletti kétutas hullámterjedés

A 9.7. ábrán látható a kétutas hullámterjedés modellje, amely elsősorban URH és mikrohullámú, látóhatáron belüli összeköttetések, valamint mobilrendszerek vizsgálatánál használható. A vevőantenna jele a közvetlen és a reflektált hullám eredőjének hatására keletkezik.

Az E₀ közvetlen és az E_r reflektált térerősség-komponensek összegezésével kiszámítható a vevőantenna helyén létrejövő térerősség, E_R. A két hullám úthosszkülönbségével, Δ-val kifejezve:

E_R = E₀ + E_r = E₀ + E₀·Γ_f·e^jβΔ.
Lapos beesés esetén a Γ_f = −1 közelítés alkalmazható, és ekkor
E_R = E₀ + E_r ≈ E₀·(1−e^jβΔ).

9.7. ábra. Kétutas hullámterjedés

A Δ úthosszkülönbséget az összeköttetés paramétereivel írhatjuk fel:

Δ = R₂ − R₁ ≈ \( \dfrac{2\cdot h_T\cdot h_R}r \).

E képletek alapján a vevőantenna helyén a térerősség abszolút értéke:

|E_R| = 2·|E₀|·|sin(β·\( \dfrac{h_T\cdot h_R}r \))|.
Így a kétutas hullámterjedés szakaszcsillapítása a következő:
\( a_{sz}=20\cdot\lg\dfrac{r^2}{h_T\cdot h_R}-G_T-G_R \).

9.4.5. Diffrakciós terjedés

Ha a szabad térben terjedő hullám útjában akadály van, akkor a geometriai optika szerint az "árnyékban lévő antenna" helyére nem jut energia. A valóság azonban ezt nem igazolja. A helyes fizikai modell a hullámoptikán alapul, és eszerint az adóantennából kiinduló hullámfrontot másodlagos Huygens-forrásnak kell tekinteni, és minden egyes elemének a sugárzását a vevőantenna felé fázishelyesen kell összegezni.

A terepakadályokat általában parabolikus henger- és késélmodellel veszik számításba. Késél diffrakciós modellnél a vételi térerősség a késél relatív magasságának függvényében a 9.8. ábrán látható.

9.4.6. Felületi hullámú terjedés

A felületi hullámok a jól vezető föld és a levegő határfelülete mentén alakulnak ki a hullámhosszhoz képest kis antennamagasságok esetén, mivel ekkor a közvetlen és a reflektált hullám kioltja egymást. A talaj általában néhány kHz-től néhány MHz-ig jó vezetőképességű közegnek tekinthető, így ebben a frekvenciasávban az elsődleges terjedési módnak a felületi hullámú terjedés tekinthető. A rádiócsatorna csillapítása ekkor közelítőleg arányos a szakasztávolság negyedik hatványával. A gyakorlatban használt szakasztávolság néhány száz km.

9.8. ábra. A térerősség változása késéldiffrakció esetén

A talaj és a levegő határfelületén haladó felületi hullám elektromos erővonalai vertikális polarizációra – a talaj véges vezetőképessége miatt – a haladás irányában megdőlnek.

A talajhullámok térerőssége σ vezetőképességű sík talaj és vertikális polarizáció esetén a következő képlettel adható meg:

E = E₀·A(p),
ahol \( A(p)=\dfrac{2+0.3p}{2+p+0.6p^2} \) a felületi hullám csillapítási tényezője; \( p=\dfrac{\pi}{60\lambda\sigma}\dfrac{d}{\lambda} \) a numerikus távolság.

A szakaszcsillapítás ebből

\( a_{sz}=10\cdot \lg\Big(\dfrac{d\lambda}{4\cdot\pi\cdot A(p)}\Big)^2-G_T^\text{dB}-G_R^\text{dB} \), dB.

Nagy távolságokra A(p) ≈ 1/(2p), és ekkor a szakaszcsillapítás közelítőleg arányos a szakasztávolság negyedik hatványával.

A felületi hullámok csillapítása horizontális polarizációra lényegesen nagyobb, mint vertikális polarizációra, ezért a gyakorlatban csak az utóbbi polarizáció terjedt el.

A felületi hullámok nagy előnye, hogy a talaj és a levegő átmenetén terjedve, a talaj görbületét követve, nagy távolságokba, látóhatáron túlra is képesek eljutni.

9.4.7. Troposzferikus szórás

A földi légkör törésmutatója (ahogy a refrakció jelenségénél bemutattuk) hosszú idő átlagában jól leírható módon, szabályosan változik. Emellett a levegő törésmutatójában mindig előfordulnak diszkontinuitások is, amelyeknek az oka a levegő páratartalmának, hőmérsékletének és nyomásának hely szerinti gyors változása. Ezek a változások csekélyek, de nagy adóteljesítmény mellett jelentős szórt teljesítményt hoznak létre.

A troposzferikus összeköttetések 200 MHz-től 10 GHz-ig működnek. A frekvencia csökkentésének a szükséges nagy nyereségű antennák jelentős mérete szab határt, nagyobb frekvenciákon pedig a szakaszcsillapítás válik túl naggyá. A troposzferikus összeköttetések jellegzetessége a vételi térerősség jelentős ingadozása. Az összeköttetések tipikus távolsága néhány száz km, rendszerint nem több, mint 800 km. Többnyire a troposzféra 10 km alatti rétegében alakul ki az összeköttetések megvalósulásához szükséges nagyságú szórás.

A troposzferikus szórással létrejövő összeköttetés megvalósulásának feltétele, hogy az adó- és vevőantenna nyalábja ún. közös szórótérfogatot hozzon létre.

9.4.8. Az ionoszferikus hullámterjedés

Az ionoszféra a légkör azon rétege, amely a 40…100 km-es földfelszín feletti magasságban helyezkedik el. Az ionoszférában nagyszámú ionizált gázrészecske van. Az ionizáció fő forrása a Nap ibolyántúli és részecskesugárzása, ill. a légkörbe jutó meteoritok ionizáló hatása. Mivel az ionizációt főképpen a Nap okozza, ezért az ionoszféra állapota szorosan összefügg a naptevékenységgel. Az ionoszferikus rétegeket a térfogategységre eső szabad elektronok számával jellemzik.

Az elektronsűrűség helyi maximumai alapján D, E és F rétegeket különböztetünk meg. Az F réteg napközben két rétegre, az F₁ és F₂-re szakad, éjszaka viszont csak a D és az F rétegek jelentkeznek.

A rádióhullámok a közeg törésmutatójának változása miatt az ionoszferikus rétegről reflektálódnak.

Minden réteghez tartozik egy maximális frekvencia, amely a rétegről még éppen visszaverődik, és ezt az adott réteg kritikus frekvenciájának nevezzük. A réteg határfrekvenciájának annak a rádióhullámnak a frekvenciáját nevezzük, amely az ionoszferikus rétegről 0,5 valószínűséggel verődik vissza. Az adott réteg határfrekvenciája az a frekvencia, amelynél az ionoszferikus rétegről a rádióhullámok 50% valószínűséggel verődnek vissza. Ferde szögű beesésnél az f_c kritikus frekvenciánál nagyobb frekvenciájú jelek is visszaverődnek, és ekkor a maximális használható frekvencia (MUF) és a kritikus frekvencia közti kapcsolatot a Ψ beesési szöggel az MUF = f_c / sin Ψ összefüggés adja meg.

Ellenőrző kérdések

Mi a rádiócsatorna?
Írja fel a szakaszcsillapítás definícióját!
Mit jelent az antenna térbeli szűrő jellege?
Mi a normalizált teljesítmény-iránykarakterisztika?
Mi a normalizált feszültség-iránykarakterisztika?
Mit nevezünk iránydiagramnak?
Mi a nyereség és az irányhatás definíciója?
Mi az antenna hatásos felületének definíciója?
Sorolja fel a hullámterjedési módokat!
Írja fel a kétutas hullámterjedés szakaszcsillapítását!

Jelölésjegyzék

a₀	szabadtéri csillapítás
a_sz	szakaszcsillapítás
A_R, A_T	a vevő-, ill. adóantenna hatásos felülete
D	az antenna irányhatása
D(ϑ,φ)	irányfüggő irányhatás
e	a vízgőz parciális nyomása
E₀	az antenna által szabad térben létrehozott térerősség
F(ϑ,φ)	normalizált feszültség-iránykarakterisztika
G(ϑ,φ)	az antenna irányfüggő nyeresége
k	földsugártényező
n	a levegő törésmutatója
N	a levegő törésmutató-indexe
p	légnyomás
P_be	az adóantennába betáplált teljesítmény
P_R	a vevőantennából maximálisan kivehető hatásos teljesítmény
P(ϑ,φ)	normalizált teljesítmény-iránykarakterisztika
P_t	az antenna által kisugárzott teljesítmény
R₀	6370 km, a Föld sugara
R_eff	effektív földsugár
S	teljesítménysűrűség
S₀	az izotrop antenna által szabad térben létrehozott teljesítménysűrűség
T	a levegő hőmérséklete
U_R	az antenna üresjárási feszültsége, vevőantennaként alkalmazva
Z_be	az antenna bemeneti impedanciája
β = 2π/λ	fázistényező
Γ_f	földreflexiós tényező
Γ_f^H, Γ_f^V	földreflexiós tényező horizontális, ill. vertikális polarizációra
λ	üzemi hullámhossz